1. Дано: ∠ABC = 72°, ∠DBC − ∠ABD = 26°. Найти: ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим \(\angle ABD=x\), \(\angle DBC=y\).

1. Так как луч BD расположен внутри угла ABC, то \(x+y=72^\circ\).
2. По условию \(y-x=26^\circ\).
3. Сложим уравнения: \(2y=98^\circ\), поэтому \(y=49^\circ\).
4. Тогда \(x=72^\circ-49^\circ=23^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.