3. В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ BD. Отмечено, что BC = AD и ∠CBD = ∠BDA. Найдите пары равных треугольников и докажите, что они равны.

Рассмотрим треугольники \(\triangle CBD\) и \(\triangle ADB\).

1. \(BC=AD\) по условию.
2. \(\angle CBD=\angle BDA\) по условию.
3. \(BD=BD\) — общая сторона.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак SAS):

\(\triangle CBD=\triangle ADB\).

Ответ: \(\triangle CBD\) и \(\triangle ADB\) равны.