1. Дано: AC и BD перпендикулярны AB, AO = OB, AC = BD. Доказать: ΔCAO = ΔDBO.

1. Так как AC ⟂ AB и BD ⟂ AB, то ∠CAO = ∠DBO = 90°.
2. По условию AC = BD и AO = OB.
3. Следовательно, ΔCAO ≅ ΔDBO по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔCAO ≅ ΔDBO.