5. Дано: AC = BD, AB = CD. Доказать: ∠A = ∠D.

1. Рассмотрим треугольники ABC и DCB. По условию AC = DB и AB = DC.
2. BC = CB — общая сторона.
3. Следовательно, ΔABC ≅ ΔDCB по трём сторонам.
4. Соответствующие углы равны: углу A соответствует угол D.

Ответ: ∠BAC = ∠CDB, то есть ∠A = ∠D.