2. Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, ∠ACB = 64°. Найти ∠ADB.

1. По рисунку ∠1 = ∠DAB, а ∠2 = ∠CBA. Значит, ∠DAB = ∠CBA.
2. В треугольниках DAB и CBA: AD = CB по условию, AB = BA — общая сторона, ∠DAB = ∠CBA.
3. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие углы ∠ADB и ∠BCA равны.
4. Так как ∠BCA = ∠ACB = 64°, то ∠ADB = 64°.

Ответ: ∠ADB = 64°.