1 Дано: ∠AOB = 122°, ∠AOD = 19°, ∠COB = 23°. Найти: ∠COD. a) 90°; б) 80°; в) 164°.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства смежных и вертикальных углов, а также понимать, как складываются углы.

1. Анализ условия: Нам даны три угла: ∠AOB, ∠AOD, ∠COB. Важно понять их взаимное расположение. Из рисунка видно, что ∠AOD и ∠COB являются частями угла ∠AOB.
2. Расчет: Чтобы найти ∠COD, мы можем вычесть из большего угла ∠AOB сумму двух известных меньших углов ∠AOD и ∠COB.

\[ \angle COD = \angle AOB - (\angle AOD + \angle COB) \]

\[ \angle COD = 122° - (19° + 23°) \]

\[ \angle COD = 122° - 42° \]

\[ \angle COD = 80° \]

Ответ: б) 80°