4 Дано: ∠AOD = 140°, ∠AOC = 94°, ∠BOD = 76°. Найти: ∠BOC. a) 18°; б) 15°; в) 30°.

Решение:

Эта задача решается путем вычитания одного угла из другого, учитывая их взаимное расположение.

1. Визуализация: Представим углы на рисунке. Угол ∠AOD является большим углом. Углы ∠AOC и ∠BOD частично перекрываются.
2. Логика: Мы знаем ∠AOD и ∠AOC. Чтобы найти ∠COD, мы можем вычесть ∠AOC из ∠AOD: ∠COD = ∠AOD - ∠AOC.
3. Расчет ∠COD:

\[ \angle COD = 140° - 94° = 46° \]

\[ \angle BOD = \angle BOC + \angle COD \]

\[ 76° = \angle BOC + 46° \]

\[ \angle BOC = 76° - 46° \]

\[ \angle BOC = 30° \]

Ответ: в) 30°