1) Дано: ∠AOB = 37°. Найти: ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Точки A, O, C лежат на одной прямой, а B, O, D — на другой.

1. ∠COD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому ∠COD = 37°.
2. ∠AOB и ∠BOC — смежные, поэтому ∠BOC = 180° − 37° = 143°.
3. ∠AOD вертикален углу BOC, поэтому ∠AOD = 143°.

Ответ: ∠BOC = 143°, ∠COD = 37°, ∠AOD = 143°.