Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) Дано: ∠AOB меньше ∠BOC на 82°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.Фото задания

Ответ:

Обозначим ∠AOB = x, ∠BOC = y. Эти углы смежные, а по условию y − x = 82°.

  1. Составим систему: x + y = 180°, y − x = 82°.
  2. Сложим уравнения: 2y = 262°, значит, y = 131°.
  3. Тогда x = 180° − 131° = 49°.
  4. ∠COD вертикален ∠AOB, поэтому ∠COD = 49°. ∠AOD вертикален ∠BOC, поэтому ∠AOD = 131°.

Ответ: ∠AOB = 49°, ∠BOC = 131°, ∠COD = 49°, ∠AOD = 131°.