4) Дано: ∠AOB : ∠BOC = 2 : 3. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть они равны 2x и 3x.

1. 2x + 3x = 180°, откуда x = 36°.
2. ∠AOB = 2 · 36° = 72°, ∠BOC = 3 · 36° = 108°.
3. ∠COD вертикален ∠AOB, а ∠AOD вертикален ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 72°, ∠BOC = 108°, ∠COD = 72°, ∠AOD = 108°.