1. Дано: $p_1(x)=2x^3-x^2+3$; $p_2(x)=5x^3-3x-1$. Найдите: а) $p(x)=p_1(x)+p_2(x)$; б) $p(x)=p_1(x)-p_2(x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Дано: $p_1(x)=2x^3-x^2+3$; $p_2(x)=5x^3-3x-1$. Найдите: а) $p(x)=p_1(x)+p_2(x)$; б) $p(x)=p_1(x)-p_2(x)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

$p(x)=(2x^3-x^2+3)+(5x^3-3x-1)=7x^3-x^2-3x+2.$

б) Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых второго многочлена:

$p(x)=(2x^3-x^2+3)-(5x^3-3x-1)=-3x^3-x^2+3x+4.$

Ответ: а) $7x^3-x^2-3x+2$; б) $-3x^3-x^2+3x+4$.

1. Дано: \(p_1(x)=2x^3-x^2+3\); \(p_2(x)=5x^3-3x-1\). Найдите: а) \(p(x)=p_1(x)+p_2(x)\); б) \(p(x)=p_1(x)-p_2(x)\).