№ 1. Дано: прямоугольный треугольник MNP, ∠N = 90°, NP = 8, MP = 10. Найти: sin P, cos P, tg P.

По теореме Пифагора найдём второй катет: \(MN^2=MP^2-NP^2=10^2-8^2=36\), поэтому \(MN=6\).

Для угла P противолежащий катет — MN, прилежащий — NP, гипотенуза — MP. Следовательно, \(\sin P=\frac{MN}{MP}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\), \(\cos P=\frac{NP}{MP}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\), \( g P=\frac{MN}{NP}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\sin P=\frac{3}{5}\), \(\cos P=\frac{4}{5}\), \( g P=\frac{3}{4}\).