1. Дано: RE ∥ NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) MK; б) PE : NK.

Треугольники MEP и MKN подобны: EP ∥ KN, а их вершина M общая. Коэффициент подобия малого треугольника к большому:

MP : MN = 8 : 12 = 2 : 3.

а) Из подобия ME : MK = 2 : 3. Поэтому MK = 6 · 3 / 2 = 9.

б) Из подобия PE : NK = MP : MN = 2 : 3.

Ответ: а) MK = 9; б) PE : NK = 2 : 3.