1. Дано: $\vec c=\frac12\vec b-\vec p$, $\vec b=(4;-2)$, $\vec p=(-1;3)$. а) Найдите координаты вектора $\vec c$. б) Найдите длину вектора $\vec c$. в) Постройте три данных вектора в одной системе координат.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Дано: $\vec c=\frac12\vec b-\vec p$, $\vec b=(4;-2)$, $\vec p=(-1;3)$. а) Найдите координаты вектора $\vec c$.…$ Фото задания

1. Дано: $\vec c=\frac12\vec b-\vec p$, $\vec b=(4;-2)$, $\vec p=(-1;3)$. а) Найдите координаты вектора $\vec c$. б) Найдите длину вектора $\vec c$. в) Постройте три данных вектора в одной системе координат.

Accepted Answer

а) Вычислим координаты вектора $\vec c$:

$\frac12\vec b=(2;-1)$.

$\vec c=(2;-1)-(-1;3)=(3;-4)$.

б) Найдём длину по формуле длины вектора:

$|\vec c|=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{25}=5$.

в) На рисунке все три вектора отложены от начала координат.

Ответ: $\vec c=(3;-4)$, $|\vec c|=5$.