3. Составьте уравнение окружности с центром в точке \(A(4;-2)\), проходящей через точку \(B(1;-1)\).

Радиус окружности равен расстоянию от центра \(A\) до точки \(B\):

\(r^2=(1-4)^2+(-1-(-2))^2=9+1=10\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставляем координаты центра и найденное значение \(r^2\).

Ответ: \((x-4)^2+(y+2)^2=10\).