1. Даны два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Построить векторы: а) \(\frac12\vec a+2\vec b\); б) \(\vec a-3\vec b\).

а) Построим вектор \(\frac12\vec a\), сонаправленный с \(\vec a\) и вдвое короче него, и вектор \(2\vec b\), сонаправленный с \(\vec b\) и вдвое длиннее. Отложим их от одной точки и построим на них параллелограмм. Его диагональ, выходящая из общей начальной точки, равна сумме \(\frac12\vec a+2\vec b\).

б) Вместо вычитания прибавим противоположный вектор: \(\vec a-3\vec b=\vec a+(-3\vec b)\). Построим вектор \(-3\vec b\), направленный противоположно \(\vec b\) и втрое длиннее. Диагональ параллелограмма на векторах \(\vec a\) и \(-3\vec b\), выходящая из их общей начальной точки, — искомый вектор.