2. Упростите выражение: \((\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CA})+(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD})\).

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Упростите выражение: \((\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CA})+(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD})\).

Accepted Answer

Заменим вычитание вектора прибавлением противоположного и сгруппируем слагаемые:

\(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}\)

\(=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\), а \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{MK}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{MK}\).