1. Даны матрицы $A=\begin{pmatrix}3&-8\\7&1\end{pmatrix}$ и $B=\begin{pmatrix}2&3\\-7&5\end{pmatrix}$. Найти матрицы $4A-6B$, $A\cdot B$, $B\cdot A$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Даны матрицы $A=\begin{pmatrix}3&-8\\7&1\end{pmatrix}$ и $B=\begin{pmatrix}2&3\\-7&5\end{pmatrix}$. Найти матрицы…$ Фото задания

1. Даны матрицы $A=\begin{pmatrix}3&-8\\7&1\end{pmatrix}$ и $B=\begin{pmatrix}2&3\\-7&5\end{pmatrix}$. Найти матрицы $4A-6B$, $A\cdot B$, $B\cdot A$.

Accepted Answer

Сначала вычислим разность матриц:

$4A=\begin{pmatrix}12&-32\\28&4\end{pmatrix}$, $6B=\begin{pmatrix}12&18\\-42&30\end{pmatrix}$.

Вычитаем соответствующие элементы: $4A-6B=\begin{pmatrix}0&-50\\70&-26\end{pmatrix}$.

Перемножим матрицы в указанном порядке:

$AB=\begin{pmatrix}3\cdot2+(-8)(-7)&3\cdot3+(-8)\cdot5\\7\cdot2+1\cdot(-7)&7\cdot3+1\cdot5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}62&-31\\7&26\end{pmatrix}$.

$BA=\begin{pmatrix}2\cdot3+3\cdot7&2\cdot(-8)+3\cdot1\\(-7)\cdot3+5\cdot7&(-7)(-8)+5\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}27&-13\\14&61\end{pmatrix}$.

Ответ: $4A-6B=\begin{pmatrix}0&-50\\70&-26\end{pmatrix}$, $AB=\begin{pmatrix}62&-31\\7&26\end{pmatrix}$, $BA=\begin{pmatrix}27&-13\\14&61\end{pmatrix}$.

1. Даны матрицы \(A=\begin{pmatrix}3&-8\\7&1\end{pmatrix}\) и \(B=\begin{pmatrix}2&3\\-7&5\end{pmatrix}\). Найти матрицы \(4A-6B\), \(A\cdot B\), \(B\cdot A\).

Ответ: