1. Даны точки A(3; −1; 2), B(2; −1; 4). Найдите длину отрезка AB; координаты точки C — середины отрезка AB.

Длина отрезка в пространстве находится по формуле расстояния между точками:

\(AB=\sqrt{(2-3)^2+(-1+1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}.\)

Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов:

\(C\left(\frac{3+2}{2};\frac{-1+(-1)}{2};\frac{2+4}{2}\right)=C\left(\frac{5}{2};-1;3\right).\)

Ответ: \(AB=\sqrt{5}\), \(C\left(\frac{5}{2};-1;3\right)\).