4. Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A(14; −8; 5), M(5; −2; −7).

По формуле середины отрезка \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2};\frac{z_A+z_B}{2}\right)\), поэтому координаты точки B равны удвоенным координатам M минус соответствующие координаты A:

\(x_B=2\cdot5-14=-4,\quad y_B=2\cdot(-2)-(-8)=4,\quad z_B=2\cdot(-7)-5=-19.\)

Ответ: \(B(-4; 4; -19)\).