2. Определите вид треугольника ABC, если A(9; 3; −5), B(2; 10; −5), C(2; 3; 2).

Вычислим квадраты длин сторон по координатам:

\(AB^2=(2-9)^2+(10-3)^2+(-5+5)^2=49+49=98.\)

\(AC^2=(2-9)^2+(3-3)^2+(2+5)^2=49+49=98.\)

\(BC^2=(2-2)^2+(3-10)^2+(2+5)^2=49+49=98.\)

Все три стороны равны, поскольку их квадраты равны.

Ответ: треугольник ABC равносторонний.