Ответ:

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{12x^3}{7y^4}\cdot\dfrac{35y^2}{6x^3}=\dfrac{12}{6}\cdot\dfrac{35}{7}\cdot\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{10}{y^2}.\)

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{10}{y^2}\).