5) \(\dfrac{x^2-4y^2}{xy}:\dfrac{x^2-2xy}{3y}\)

Разложим числители на множители и умножим на обратную дробь:

\(\dfrac{(x-2y)(x+2y)}{xy}\cdot\dfrac{3y}{x(x-2y)}=\dfrac{3(x+2y)}{x^2}.\)

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: \(x\ne0\), \(y\ne0\). Кроме того, делитель должен быть отличен от нуля, откуда \(x-2y\ne0\), то есть \(x\ne2y\).

Ответ: \(\dfrac{3(x+2y)}{x^2}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne2y\).