4) \(\dfrac{x^2+x^3}{11c^2}:\dfrac{4+4x}{c^3}\)

Вынесем общие множители и умножим на обратную дробь:

\(\dfrac{x^2(1+x)}{11c^2}\cdot\dfrac{c^3}{4(1+x)}=\dfrac{x^2c}{44}.\)

Для исходного выражения необходимо \(c\ne0\). Делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(x\ne-1\).

Ответ: \(\dfrac{x^2c}{44}\), при \(c\ne0\), \(x\ne-1\).