1) \(\dfrac{18a^2b}{5xy}:\dfrac{9ab^2}{5x}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{18a^2b}{5xy}\cdot\dfrac{5x}{9ab^2}=\dfrac{2a}{yb}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2a}{by}\).