1) $\dfrac{2a^2-18}{a^3-8}:\dfrac{a+3}{6a-12}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{2a^2-18}{a^3-8}:\dfrac{a+3}{6a-12}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{2a^2-18}{a^3-8}:\dfrac{a+3}{6a-12}=\dfrac{2(a-3)(a+3)}{(a-2)(a^2+2a+4)}\cdot\dfrac{6(a-2)}{a+3}$.

Сократим общие множители $a-2$ и $a+3$:

$\dfrac{12(a-3)}{a^2+2a+4}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne2$, поскольку знаменатели не должны обращаться в ноль, и $a\ne-3$, поскольку делитель не может быть равен нулю.

Ответ: $\dfrac{12(a-3)}{a^2+2a+4}$, где $a\ne2,-3$.

1) \(\dfrac{2a^2-18}{a^3-8}:\dfrac{a+3}{6a-12}=\)