2) \(\dfrac{2a-3b}{5a+4b}:\dfrac{4a^2-12ab+9b^2}{25a^2-16b^2}=\)

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{2a-3b}{5a+4b}\cdot\dfrac{25a^2-16b^2}{4a^2-12ab+9b^2}=\dfrac{2a-3b}{5a+4b}\cdot\dfrac{(5a-4b)(5a+4b)}{(2a-3b)^2}\).

Сократим общие множители \(5a+4b\) и один множитель \(2a-3b\):

\(\dfrac{5a-4b}{2a-3b}\).

В исходном выражении необходимо, чтобы \(5a+4b\ne0\), \(5a-4b\ne0\) и \(2a-3b\ne0\). Первые два условия обеспечивают определённость дробей, последнее — ненулевое значение делителя.

Ответ: \(\dfrac{5a-4b}{2a-3b}\), где \(5a+4b\ne0\), \(5a-4b\ne0\), \(2a-3b\ne0\).