№1. \(\dfrac{2k}{c}:\dfrac{6k}{c^2+2kc}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{2k}{c}\cdot\dfrac{c^2+2kc}{6k}\).

Разложим выражение в скобках: \(c^2+2kc=c(c+2k)\). Сократим общие множители:

\(\dfrac{2k}{c}\cdot\dfrac{c(c+2k)}{6k}=\dfrac{c+2k}{3}\).

Исходное выражение определено при \(c\ne0\), \(k\ne0\), \(c+2k\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{c+2k}{3}\), где \(c\ne0\), \(k\ne0\), \(c+2k\ne0\).