№5. \(\dfrac{12}{k^2-16}\cdot\dfrac{4-k}{8k^3}\)

Разложим разность квадратов и учтём, что \(4-k=-(k-4)\):

\(\dfrac{12}{(k-4)(k+4)}\cdot\dfrac{-(k-4)}{8k^3}\).

Сократим общий множитель и дробь \(\dfrac{12}{8}\):

\(-\dfrac{12}{8k^3(k+4)}=-\dfrac{3}{2k^3(k+4)}\).

Ограничения из исходных знаменателей: \(k\ne4\), \(k\ne-4\), \(k\ne0\).

Ответ: \(-\dfrac{3}{2k^3(k+4)}\), где \(k\ne0\), \(k\ne4\), \(k\ne-4\).