№3. \((k-3c):\dfrac{k^2-9c^2}{6}\)

Заменим деление умножением на обратное выражение и разложим разность квадратов:

\((k-3c)\cdot\dfrac{6}{k^2-9c^2}=(k-3c)\cdot\dfrac{6}{(k-3c)(k+3c)}\).

Сократим общий множитель:

\(\dfrac{6}{k+3c}\).

Делитель должен быть определён и не равен нулю, поэтому \(k^2-9c^2\ne0\), то есть \(k\ne3c\) и \(k\ne-3c\).

Ответ: \(\dfrac{6}{k+3c}\), где \(k\ne3c\), \(k\ne-3c\).