№2. \(\dfrac{k+1}{2k-1}\cdot\dfrac{4k^2+1-4k}{5k+5}\)

Сгруппируем слагаемые числителя второй дроби и разложим на множители:

\(4k^2+1-4k=(2k-1)^2\), \(5k+5=5(k+1)\).

Тогда

\(\dfrac{k+1}{2k-1}\cdot\dfrac{(2k-1)^2}{5(k+1)}=\dfrac{2k-1}{5}\).

В исходном выражении знаменатели не должны равняться нулю: \(k\ne\dfrac12\), \(k\ne-1\).

Ответ: \(\dfrac{2k-1}{5}\), где \(k\ne\dfrac12\), \(k\ne-1\).