№6. \(\dfrac{5k+5c}{k^2-3k}:\dfrac{k+c}{k^2-9}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь, затем разложим знаменатели и числитель на множители:

\(\dfrac{5(k+c)}{k(k-3)}\cdot\dfrac{(k-3)(k+3)}{k+c}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{5(k+3)}{k}\).

Учитываем ограничения исходного выражения: \(k\ne0\), \(k\ne3\), \(k\ne-3\). Кроме того, делитель не должен равняться нулю, поэтому \(k+c\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{5(k+3)}{k}\), где \(k\ne0\), \(k\ne3\), \(k\ne-3\), \(k+c\ne0\).