1) \(\dfrac{3a}{b}\cdot\dfrac{b}{6a}\)

Сократим общие множители \(a\) и \(b\): \(\dfrac{3a}{b}\cdot\dfrac{b}{6a}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\). Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\).