№ 1. \(\dfrac{3x^2}{5y^3}:\dfrac{9x^3}{2y^2}\)

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{3x^2}{5y^3}:\frac{9x^3}{2y^2}=\frac{3x^2}{5y^3}\cdot\frac{2y^2}{9x^3}=\frac{6x^2y^2}{45x^3y^3}=\frac{2}{15xy}.\]

Ответ: \(\dfrac{2}{15xy}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).