№ 4. \(\dfrac{6ax}{m^2-2m}:\dfrac{8ax}{3m-6}\)

Разложим выражения на множители и умножим на обратную дробь:

\[\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}=\frac{6ax}{m(m-2)}\cdot\frac{3(m-2)}{8ax}=\frac{18}{8m}=\frac{9}{4m}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, а делитель должен быть ненулевым: \(m\ne0\), \(m\ne2\), \(a\ne0\), \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{9}{4m}\), при \(m\ne0,2\), \(a\ne0\), \(x\ne0\).