№ 3. \(\dfrac{x^2+x^3}{11a^2}:\dfrac{4+4x}{a^3}\)

Разложим числители на множители, затем умножим на обратную дробь:

\[\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}=\frac{x^2(1+x)}{11a^2}\cdot\frac{a^3}{4(1+x)}=\frac{ax^2}{44}.\]

Делитель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne-1\); также исходные знаменатели требуют \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{ax^2}{44}\), при \(a\ne0\), \(x\ne-1\).