1. \(\dfrac{5y^3-15y^2-2y+6}{y^2-9}=0\)

ОДЗ: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(5y^3-15y^2-2y+6=0\).

Группируем слагаемые:

\(5y^2(y-3)-2(y-3)=0\),
\((y-3)(5y^2-2)=0\).

Получаем \(y=3\) или \(5y^2-2=0\). Значение \(y=3\) не входит в ОДЗ. Из второго уравнения \(y^2=\dfrac25\), поэтому \(y=\pm\sqrt{\dfrac25}\); оба значения допустимы.

Ответ: \(y=\pm\sqrt{\dfrac25}\).