2. \(\dfrac{3y^3-12y^2-y+4}{9y^4-1}=0\)

ОДЗ: \(9y^4-1\ne0\), то есть \(y\ne\pm\dfrac1{\sqrt3}\).

Приравниваем числитель к нулю и группируем:

\(3y^2(y-4)-1(y-4)=0\),
\((y-4)(3y^2-1)=0\).

Отсюда \(y=4\) или \(y=\pm\dfrac1{\sqrt3}\). Два последних значения исключены из ОДЗ, поскольку обращают знаменатель в нуль.

Ответ: \(y=4\).