3. \(\dfrac{3x-2}{x-1}-\dfrac{2x+3}{x+3}=\dfrac{12x+4}{x^2+2x-3}\)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-3\), так как \(x^2+2x-3=(x-1)(x+3)\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+3)\):

\((3x-2)(x+3)-(2x+3)(x-1)=12x+4\).

Раскрываем скобки: \(3x^2+7x-6-(2x^2+x-3)=12x+4\).

Приводим подобные: \(x^2+6x-3=12x+4\), откуда \(x^2-6x-7=0\).

Разложение на множители: \((x-7)(x+1)=0\). Кандидаты: \(x=7\) и \(x=-1\); оба входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-1;\ 7\).