4. \(\dfrac{5x-1}{x+7}-\dfrac{2x+2}{x-3}+\dfrac{63}{x^2+4x-21}=0\)

ОДЗ: \(x\ne-7\), \(x\ne3\), поскольку \(x^2+4x-21=(x+7)(x-3)\).

Умножим уравнение на \((x+7)(x-3)\):

\((5x-1)(x-3)-(2x+2)(x+7)+63=0\).

Раскрываем скобки: \(5x^2-16x+3-(2x^2+16x+14)+63=0\).

Приводим подобные: \(3x^2-32x+52=0\).

Дискриминант: \(D=(-32)^2-4\cdot3\cdot52=400\). Тогда \(x=\dfrac{32\pm20}{6}\), то есть \(x=2\) или \(x=\dfrac{26}{3}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=2;\ \dfrac{26}{3}\).