1. \(\dfrac{6}{5^x-25}\leq\dfrac{1}{5^x-5}\)

Область допустимых значений: \(x\neq 1\), \(x\neq 2\).

Положим \(t=5^x\), где \(t>0\). Перенесём всё в левую часть:

\[\frac{6}{t-25}-\frac{1}{t-5}=\frac{5(t-1)}{(t-25)(t-5)}\leq 0.\]

Критические точки: \(t=1,5,25\). По знакам дробь неположительна при \(0<t\leq1\) и \(5<t<25\). Так как \(5^x\) возрастает, получаем \(x\leq0\) или \(1<x<2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup(1;2)\).