1) $\dfrac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\dfrac{2a+6b}{ab+b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\dfrac{2a+6b}{ab+b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $2a+6b=2(a+3b)$, $ab+b^2=b(a+b)$.

\[\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{b}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: $a+3b\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2(a-b)}{b}$.

1) \(\dfrac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\dfrac{2a+6b}{ab+b^2}\)