3) $\dfrac{k+4}{k-4}:\dfrac{k^2-8k+16}{k^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{k+4}{k-4}:\dfrac{k^2-8k+16}{k^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим многочлены:

\[\frac{k+4}{k-4}:\frac{(k-4)^2}{(k-4)(k+4)}=\frac{k+4}{k-4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}.\]

По исходному выражению $k\ne4$ и $k\ne-4$; при этих значениях делитель также не равен нулю.

Ответ: $\dfrac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$, где $k\ne\pm4$.

3) \(\dfrac{k+4}{k-4}:\dfrac{k^2-8k+16}{k^2-16}\)