5) \(\dfrac{9+6y+4y^2}{2y-1}\cdot\dfrac{27-8y^3}{4y^2-1}\)

Используем формулы разности кубов и разности квадратов:

\[27-8y^3=3^3-(2y)^3=(3-2y)(9+6y+4y^2),\qquad 4y^2-1=(2y-1)(2y+1).\]

Подставим разложения. Общих множителей для сокращения нет:

\[\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}\cdot\frac{(3-2y)(9+6y+4y^2)}{(2y-1)(2y+1)}=\frac{(3-2y)(9+6y+4y^2)^2}{(2y-1)^2(2y+1)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(y\ne\frac12\) и \(y\ne-\frac12\).

Ответ: \(\dfrac{(3-2y)(9+6y+4y^2)^2}{(2y-1)^2(2y+1)}\).