1) \(\dfrac{x}{3x+9}:\dfrac{1}{x^2+3x}=\)

Разложим знаменатели на множители: \(3x+9=3(x+3)\), \(x^2+3x=x(x+3)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\dfrac{x}{3(x+3)}\cdot x(x+3)=\dfrac{x^2}{3}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne 0\) и \(x\ne -3\).

Ответ: \(\dfrac{x^2}{3}\), где \(x\ne 0,-3\).