6) \(\dfrac{x+y}{xy}:\dfrac{y^2-x^2}{7xy^2}=\)

Разложим разность квадратов: \(y^2-x^2=(y-x)(y+x)\). Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\dfrac{x+y}{xy}\cdot\dfrac{7xy^2}{(y-x)(y+x)}=\dfrac{7y}{y-x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne 0\), \(y\ne 0\), \(y\ne x\) и \(y\ne -x\).

Ответ: \(\dfrac{7y}{y-x}\).