3) $\dfrac{2ab}{a^2-b^2}:\dfrac{ab^2}{a+b}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{2ab}{a^2-b^2}:\dfrac{ab^2}{a+b}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\dfrac{2ab}{(a-b)(a+b)}\cdot\dfrac{a+b}{ab^2}=\dfrac{2}{b(a-b)}$.

Исходное выражение определено при $a\ne b$, $a\ne -b$, $a\ne 0$ и $b\ne 0$.

Ответ: $\dfrac{2}{b(a-b)}$.

3) \(\dfrac{2ab}{a^2-b^2}:\dfrac{ab^2}{a+b}=\)