4) \(\dfrac{2a^2}{9-a^2}:\dfrac{4a}{a-3}=\)

Разложим знаменатель: \(9-a^2=(3-a)(3+a)\). Умножим на обратную дробь и учтём, что \(3-a=-(a-3)\):

\(\dfrac{2a^2}{(3-a)(3+a)}\cdot\dfrac{a-3}{4a}=-\dfrac{a}{2(a+3)}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne 3\), \(a\ne -3\) и \(a\ne 0\).

Ответ: \(-\dfrac{a}{2(a+3)}\).