1. Диагональ KT выпуклого четырёхугольника MKPT перпендикулярна сторонам TP и MK. Острые углы четырёхугольника равны 37° и 43°. Найдите величину наибольшего угла четырёхугольника MKPT.

Так как KT перпендикулярна MK и TP, то MK ∥ TP. Поэтому суммы односторонних углов при каждой из сторон MT и KP равны 180°.

Острые углы четырёхугольника — 37° и 43°. Два других угла равны соответственно:

180° − 37° = 143°;

180° − 43° = 137°.

Ответ: 143°.