3. Градусная мера угла между биссектрисами двух соседних углов параллелограмма в пять раз больше, чем градусная мера острого угла этого параллелограмма. Отношение градусных мер двух соседних углов этого параллелограмма равно

Пусть острый угол параллелограмма равен \(x\). Соседний с ним угол равен \(180° − x\). Биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны: половины этих углов в сумме составляют \((x + 180° − x) : 2 = 90°\).

По условию угол между биссектрисами в пять раз больше острого угла, значит \(5x = 90°\), откуда \(x = 18°\). Соседний угол равен \(180° − 18° = 162°\).

Ответ: отношение соседних углов равно 18:162 = 1:9.